多视几何

Planar Homology 如果平面射影变换 $H$ 具有一条由固定点（称为轴）组成的线，以及不在该线上的固定点（称为顶点），则该平面射影变换 H 是平面透射 (planar homology) 1 2，见 Fig. 1 。从代数角度来看，该矩阵具有两个相等和另一个不同的特征值，并且与相等特征值对应的特征空间是二维的。其轴是穿过横跨该特征空间的两个特征向量（即点）的直线。顶点对应于另一个特征向量。 不同特征值与重复特征值的比率是透射的特征不变量 $\mu$（即不计比例因子的区别，其特征值是 $\lbrace \mu, 1, 1\rbrace$ ）。 ...

Fitting a plane to many points in 3D 当提及在给定 n 个 3D 点，用它们来进行平面拟合，你通常会想到哪些方式呢？在这篇文章中，将推导出一些简单的、数值上稳定的非迭代方法。参考1 2 ...

三维重建的起源 从一组二维视图重建世界的三维结构在计算机视觉领域有着悠久的历史。这是一个经典的不适定问题 (ill-posed problem)，因为重构一组一致的观察或图像相通常并不是唯一的。因此，我们需要附加一些假设。在数学上，研究三维场景与观测到的二维投影之间的几何关系是基于两种类型的变换，即， ...

线性空间的基本概念 向量空间 如果集合 $V$ 在矢量求和 (vector summation) $$ {+} : V \times V \to V $$ 以及标量乘法 (scalar multiplication) $$ \cdot : \mathbb{R} \times V \to V $$ 运算下是闭合的，那么集合 $V$ 就称为在 $\mathbb{R}$ 域上的线性空间 (linear space) 或 向量空间 (vector space) 。 ...